Окружность пересекает стороны BC, CA, AB треугольника ABC в точках A₁ и A₂, B₁ и B₂, C₁ и C₂ соответственно. Докажите, что если перпендикуляры к сторонам треугольника, проведенные через точки A₁, B₁ и C₁, пересекаются в одной точке, то и перпендикуляры к сторонам, проведенные через A₂, B₂ и C₂, тоже пересекаются в одной точке.

   Решение

Окружности S₁ и S₂ радиуса 1 касаются в точке A; центр O окружности S радиуса 2 принадлежит S₁. Окружность S₁ касается S в точке B. Докажите, что прямая AB проходит через точку пересечения окружностей S₂ и S.

   Решение

Постройте треугольник ABC, если дана прямая l, на которой лежит сторона AB, и точки A₁, B₁ — основания высот, опущенных на стороны BC и AC.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]      

Потроить треугольник по A, высоте к стороне a h_a и полупериметру p.

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC, если дана прямая l, на которой лежит сторона AB, и точки A₁, B₁ — основания высот, опущенных на стороны BC и AC.

Прислать комментарий

Решение

Постройте равнобедренный треугольник, если заданы основания его биссектрис.

Прислать комментарий

Решение

а) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых биссектрисы его углов пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).
б) Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', в которых высоты треугольника пересекают описанную окружность (оба треугольника остроугольные).

Прислать комментарий

Решение

Постройте треугольник ABC, зная три точки A', B', C', симметричные центру O описанной окружности этого треугольника относительно сторон BC, CA, AB.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 101]