Однажды осенью Рассеянный Учёный глянул на свои старинные настенные часы и увидел, что на циферблате уснули три мухи. Первая спала в точности на отметке 12 часов, а две другие так же аккуратно расположились на отметках 2 часа и 5 часов. Учёный произвёл измерения и определил, что часовая стрелка мухам не грозит, а вот минутная сметёт их всех по очереди. Найдите вероятность того, что ровно через 40 минут после того, как Учёный заметил мух, ровно две мухи из трёх были сметены минутной стрелкой.

   Решение

Дан треугольник ABC. Найдите ГМТ X, удовлетворяющих неравенствам  AX BX CX.

   Решение

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб, и от этого вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

   Решение

Страница: << 897 898 899 900 901 902 903 >> [Всего задач: 7526]      

В параллелограмме со сторонами 2 и 4 проведена диагональ, равная 3. В каждый из получившихся треугольников вписано по окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ею в отношении 2:1, считая от вершины треугольника.

Прислать комментарий

Решение

Основание AB трапеции ABCD вдвое больше основания CD и вдвое больше боковой стороны AD. Диагональ AC равна a, а боковая сторона BC равна b. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий

Решение

В параллелограмме со сторонами a и b и углом проведены биссектрисы четырёх углов. Найдите площадь четырёхугольника, ограниченного этими биссектрисами.

Прислать комментарий

Решение

От параллелограмма с помощью прямой, пересекающей две его противоположные стороны, отрезали ромб. От оставшегося параллелограмма таким же образом вновь отрезали ромб, и от этого вновь оставшегося параллелограмма опять отрезали ромб. В результате остался параллелограмм со сторонами 1 и 2. Найдите стороны исходного параллелограмма.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 897 898 899 900 901 902 903 >> [Всего задач: 7526]