ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Даны два набора векторов a1,...,an и  b1,...,bm, причем сумма длин проекций векторов первого набора на любую прямую не больше суммы длин проекций векторов второго набора на ту же прямую. Докажите, что сумма длин векторов первого набора не больше суммы длин векторов второго набора.

Вниз   Решение


Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что  AC || BD  и  AD || BC.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 6702]      



Задача 53398

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
[ Взаимное расположение высот, медиан, биссектрис и проч. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Медиана AM треугольника ABC перпендикулярна его биссектрисе BK. Найдите AB, если  BC = 12.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53404

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53417

Темы:   [ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Отрезки AB и CD пересекаются в точке O и делятся этой точкой пополам. Докажите, что  AC || BD  и  AD || BC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53420

Темы:   [ Элементарные (основные) построения циркулем и линейкой ]
[ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Через точку, не лежащую на данной прямой, проведите с помощью циркуля и линейки прямую, параллельную данной.

Прислать комментарий     Решение

Задача 53421

Тема:   [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9

Докажите, что две прямые, параллельные третьей, параллельны между собой.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 6702]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .