Задача 53404

Темы:    [ Равные треугольники. Признаки равенства ] [ Признаки равенства прямоугольных треугольников ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и противолежащему углу.

Решение

Пусть в прямоугольных треугольниках ABC и A₁B₁C₁ с гипотенузами AB и A₁B₁ равны катеты AC и A₁C₁ и острые углы B и B₁. Тогда
∠C = 90° – ∠B = 90° – ∠B₁ = ∠C₁.  Следовательно, треугольник ABC равен треугольнику A₁B₁C₁ по стороне и двум прилежащим углам.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1132