Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точка O является точкой пересечения высот остроугольного треугольника ABC. Докажите, что 3 окружности, проходящие: первая через точки O, A, B, вторая — через точки O, B, C и третья — через точки O, C, A, равны между собой.

   Решение

---

В треугольной пирамиде все 4 грани имеют одинаковую площадь. Докажите, что они равны.

   Решение

---

k проволочных треугольников расположены в пространстве так, что: 1) каждые 2 из них имеют ровно одну общую вершину, 2) в каждой вершине сходится одно и то же число p треугольников. Найдите все значения k и p, при которых указанное расположение возможно.

   Решение

---

Сформулируйте (и докажите) условие, позволяющее определить четность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием n.

   Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30832  (#001)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 2 Классы: 8

В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30833  (#002)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3- Классы: 8

Существует ли система счисления, в которой одновременно

а) 3 + 4 = 10 и 3 · 4 = 15;

б) 2 + 3 = 5 и 2 · 3 = 11?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30834  (#003)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Сформулируйте (и докажите) условие, позволяющее определить четность числа по его записи

а) в троичной системе счисления;

б) в системе счисления с основанием n.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30835  (#004)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

На доске сохранилась полустертая запись

Выясните, в какой системе счисления записан пример и восстановите слагаемые.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30836  (#005)

Тема:   [ Системы счисления ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Один школьный учитель заявил, что у него в классе 100 детей, из них 24 мальчика и 32 девочки. Какой системой счисления он пользовался?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями