Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]

Задача 30708 (#022)

Темы:	[	Правило произведения	]
Темы:	[	Теория множеств (прочее)	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7

Человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает некоторых из них в гости так, что компания ни разу не повторяется (в какой-то из дней он может не приглашать никого). Сколько дней он может так делать?

Прислать комментарий

Решение

Задача 30710 (#024)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Целочисленные решетки (прочее)	]
	[	Сочетания и размещения	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8

План города имеет схему, изображенную на рисунке.

На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30711 (#025)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]
	[	Разбиения на пары и группы; биекции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что из n предметов чётное число предметов можно выбрать 2^n–1 способами.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30712 (#026)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что

Прислать комментарий

Решение

Задача 30713 (#027)

Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
Темы:	[	Целочисленные решетки (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что каждое число a в треугольнике Паскаля равно
а) сумме чисел предыдущей правой диагонали, начиная с самого левого вплоть до стоящего справа над числом a.
б) сумме чисел предыдущей левой диагонали, начиная с самого правого вплоть до стоящего слева над числом a.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 55]