Версия для печати
Убрать все задачи

---

На доске написано число 8ⁿ. У него вычисляется сумма цифр, у полученного числа вновь вычисляется сумма цифр, и так далее, до тех пор, пока не получится однозначное число. Что это за число, если n = 1989?

   Решение

---

Человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает некоторых из них в гости так, что компания ни разу не повторяется (в какой-то из дней он может не приглашать никого). Сколько дней он может так делать?

   Решение

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 558]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30705  (#19)

Темы:   [ Раскладки и разбиения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Сколько существует десятизначных чисел, сумма цифр которых равна   а) 2;   б) 3;   в) 4?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30706  (#20)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Человек имеет шесть друзей и в течение пяти дней приглашает к себе в гости каких-то троих из них так, чтобы компания ни разу не повторялась.
Сколькими способами он может это сделать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30707  (#21)

Темы:   [ Сочетания и размещения ] [ Правило произведения ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Как известно, для участия в лотерее "Спортлото" нужно указать шесть номеров из имеющихся на карточке 45 номеров.
  а) Сколькими способами можно заполнить карточку "Спортлото"?
  б) После тиража организаторы лотереи решили подсчитать, каково число возможных вариантов заполнения карточки, при которых могло быть угадано ровно три номера. Помогите им в этом подсчёте.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30708  (#22)

Темы:   [ Правило произведения ] [ Теория множеств (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 6,7

Человек имеет 10 друзей и в течение нескольких дней приглашает некоторых из них в гости так, что компания ни разу не повторяется (в какой-то из дней он может не приглашать никого). Сколько дней он может так делать?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30710  (#24)

Темы:   [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Целочисленные решетки (прочее) ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8

План города имеет схему, изображенную на рисунке.

На всех улицах введено одностороннее движение: можно ехать только "вправо" или "вверх".
Сколько есть разных маршрутов, ведущих из точки A в точку B.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 67 68 69 70 71 72 73 >> [Всего задач: 558]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями