Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 11. Комбинаторика-2
Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Василиса Премудрая расставляет все натуральные числа от 1 до n², где n > 1, в клетки таблицы размером n×n. Кандидат в женихи должен вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма всех оставшихся чисел была чётной. Всегда ли выполнимо такое задание?
РешениеДокажите, что если плоскость разбита на части прямыми и окружностями, то получившуюся карту можно раскрасить в два цвета так, что части, граничащие по дуге или отрезку, будут разного цвета.
РешениеНайдите все такие q, что при любом p уравнение x2 + px + q = 0 имеет два действительных корня.
РешениеСколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?
Решение
Задачи
Задача 30687 (#1, 2) |
|
|
а) Из класса, в котором учатся 30 человек, нужно выбрать двоих школьников для участия в математической олимпиаде. Сколькими способами это можно сделать?
б) Сколькими способами можно выбрать команду из трех школьников в том же классе?
|
|
Решение |
Задача 30689 (#003) |
|
|
Сколькими способами можно выбрать 4 краски из имеющихся 7 различных?
|
|
|
Решение |
Задача 30690 (#004) |
|
|
У одного школьника есть 6 книг по математике, а у другого – 8. Сколькими способами они могут обменять три книги одного на три книги другого?
|
|
|
Решение |
Задача 30691 (#005) |
|
|
В шахматном кружке занимаются 2 девочки и 7 мальчиков. Для участия в соревновании необходимо составить команду из четырёх человек, в которую обязательно должна входить хотя бы одна девочка. Сколькими способами это можно сделать?
|
|
|
Решение |
Задача 30692 (#006) |
|
|
Сколькими способами можно разбить 10 человек на две баскетбольные команды по 5 человек в каждой?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 55]
