Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]

Темы:	[	Количество и сумма делителей числа	]
	[	Правило произведения	]
	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Пусть p и q – различные простые числа. Сколько делителей у числа
а) pq;
б) p²q;
в) p²q²;
г) p^mqⁿ?

Тема:

[

]

Сложность: 2
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых трёх последовательных натуральных чисел делится на 6.

Тема:

[

]

Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

Докажите, что произведение любых пяти последовательных чисел делится а) на 30; б) на 120.

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Делимость чисел. Общие свойства	]

Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Найдите наименьшее натуральное значение n, при котором число n! делится на 990.

Темы:	[	Произведения и факториалы	]
Темы:	[	Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8,9

Может ли n! оканчиваться ровно на пять нулей?

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 56]