Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Легко можно разрезать квадрат на два равных треугольника или два равных
четырёхугольника.
А как разрезать квадрат на два равных пятиугольника или два равных шестиугольника?
РешениеСуществует ли плоский четырехугольник, у которого тангенсы всех внутренних углов равны?
РешениеИмеются чашечные весы, которые находятся в равновесии, если разность масс на их чашах не превосходит 1 г, а также гири массами ln 3, ln 4, ..., ln 79 г.
Можно ли разложить все эти гири на чаши весов так, чтобы весы находились в равновесии?
РешениеПостройте треугольник ABC, если известны длина биссектрисы CD и длины отрезков AD и BD, на которые она делит сторону AB.
РешениеМожно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?
Решение
Задачи
Задача 116985 (#10.1.1) |
|
|
Известно, что tg α + tg β = p, ctg α + ctg β = q. Найдите tg(α + β).
|
|
Решение |
Задача 116986 (#10.1.2) |
|
|
Можно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?
|
|
|
Решение |
Задача 116987 (#10.1.3) |
|
|
Выдающемуся бразильскому футболисту Роналдиньо Гаушо исполнится X лет в X² году.
А сколько лет ему исполнится в 2018 году, когда чемпионат мира пройдёт в России?
|
|
|
Решение |
Задача 116993 (#10.3.3) |
|
|
Куб с ребром n составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких n это возможно?
|
|
|
Решение |
Задача 116988 (#10.2.1) |
|
|
Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что Р(1) = 2013, Р(2013) = 1, P(k) = k, где k – некоторое целое число. Найдите k.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]
