Версия для печати
Убрать все задачи

---

В четырёхугольнике PQRS найдите такую точку T , для которой отношение площадей треугольников RQT и PST было равно 2:1, а треугольников SRT и PQT — 1:5, если известны координаты всех его вершин: P(6;-2) , Q(3;4) , R(-3;4) , S(0;-2) .

   Решение

---

Известно, что числа а, b, c и d – целые и  .  Может ли выполняться равенство  аbcd = 2012?

   Решение

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 116920

Темы:   [ Разрезания (прочее) ] [ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

На клетчатой бумаге нарисован квадрат 7×7. Покажите, как разрезать его по линиям сетки на шесть частей и сложить из них три квадрата.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116921

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

В классе – 17 человек. Известно, что среди любых десяти есть хотя бы одна девочка, а мальчиков больше, чем девочек. Сколько девочек в этом классе?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116922

Темы:   [ Тождественные преобразования ] [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Известно, что числа а, b, c и d – целые и  .  Может ли выполняться равенство  аbcd = 2012?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116985

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Известно, что  tg α + tg β = p,  ctg α + ctg β = q.  Найдите   tg(α + β).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116990

Темы:   [ Правильные многоугольники ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 3- Классы: 9,10,11

Отмечены вершины и середины сторон правильного десятиугольника (то есть всего отмечено 20 точек).
Сколько существует треугольников с вершинами в отмеченных точках?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 23 24 25 26 27 28 29 >> [Всего задач: 557]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями