Докажите, что если в выражении  (x² – x + 1)²⁰¹⁴  раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, то какой-нибудь коэффициент полученного многочлена будет отрицательным.

   Решение

Петя написал на доске верное равенство: 35+10-41=42+12-50, а   затем вычел из обеих частей по 4:  35+10-45=42+12-54. Он заметил, что в левой части равенства все числа делятся на 5, а в правой - на 6.  Тогда он вынес в левой части 5 за скобки, а в правой - 6 и получил 5(7+2-9)=6(7+2-9). Сократив обе части на общий множитель, Петя получил, что 5=6. Где он ошибся?

   Решение

Касательные, проведённые к описанной окружности остроугольного треугольника ABC в точках A и C, пересекаются в точке Z. AA₁, CC₁ – высоты. Прямая A₁C₁ пересекает прямые ZA, ZC в точках X и Y соответственно. Докажите, что описанные окружности треугольников ABC и XYZ касаются.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Касательные, проведённые к описанной окружности остроугольного треугольника ABC в точках A и C, пересекаются в точке Z. AA₁, CC₁ – высоты. Прямая A₁C₁ пересекает прямые ZA, ZC в точках X и Y соответственно. Докажите, что описанные окружности треугольников ABC и XYZ касаются.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]