Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Решение
Продолжения сторон AB и CD четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения сторон BC и AD — в точке Q. Через точку P проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках E и F. Докажите, что точки пересечения диагоналей четырехугольников ABCD, ABEF и CDFE лежат на прямой, проходящей через точку Q.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Углы треугольника ABC связаны соотношением 3α + 2β = 180°. Докажите, что a² + bc = c².
РешениеНа доске записано несколько последовательных натуральных чисел. Ровно 52% из них – чётные. Сколько чётных чисел записано на доске?
РешениеПродолжения сторон AB и CD четырехугольника ABCD пересекаются в точке P, а продолжения сторон BC и AD — в точке Q. Через точку P проведена прямая, пересекающая стороны BC и AD в точках E и F. Докажите, что точки пересечения диагоналей четырехугольников ABCD, ABEF и CDFE лежат на прямой, проходящей через точку Q.
РешениеРешите уравнение: (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 116528 (#8.1.1) |
|
|
Решите уравнение: (x + 2010)(x + 2011)(x + 2012) = (x + 2011)(x + 2012)(x + 2013).
|
|
|
Решение |
Задача 116529 (#8.1.2) |
|
|
В треугольнике АВС проведена биссектриса BD. Докажите, что АВ > AD.
|
|
Решение |
Задача 116530 (#8.1.3) |
|
|
Можно ли начертить два треугольника так, чтобы образовался девятиугольник?
|
|
|
Решение |
Задача 116536 (#8.3.3) |
|
|
Сколько существует таких натуральных n, не превосходящих 2012, что сумма 1n + 2n + 3n + 4n оканчивается на 0?
|
|
|
Решение |
Задача 116531 (#8.2.1) |
|
|
Для некоторых чисел а, b, c и d, отличных от нуля, выполняется равенство: . Найдите знак числа ас.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
