Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны две строго возрастающие последовательности положительных чисел, в которых каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Известно, что каждая последовательность содержит хотя бы одно число, которого нет в другой последовательности. Какое наибольшее количество общих чисел может быть у этих последовательностей?
Замечание к условию. Предполагается, что обе последовательности бесконечны, иначе совпадений, очевидно, может быть сколько угодно (можно взять первые $n$ членов последовательности Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... как первую последовательность, и члены со второго по $(n+1)$-й — как вторую).
Решение
Решение
Найдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24. Решение
Убрать все задачи
Даны две строго возрастающие последовательности положительных чисел, в которых каждый член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих. Известно, что каждая последовательность содержит хотя бы одно число, которого нет в другой последовательности. Какое наибольшее количество общих чисел может быть у этих последовательностей?
Замечание к условию. Предполагается, что обе последовательности бесконечны, иначе совпадений, очевидно, может быть сколько угодно (можно взять первые $n$ членов последовательности Фибоначчи 1, 2, 3, 5, 8, 13, ... как первую последовательность, и члены со второго по $(n+1)$-й — как вторую).
РешениеИз одной точки проведены к данной прямой перпендикуляр и две наклонные.
Найдите длину перпендикуляра, если наклонные равны 41 и 50, а их проекции на данную прямую относятся как 3 : 10.
РешениеНайдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 557]
Куб сложен из 27 одинаковых кубиков (см. рис.). Сравните
площадь поверхности этого куба и площадь поверхности фигуры, которая
получится, если из него вынуть все "угловые" кубики.
Дана пирамида АВСD (см. рис.). Известно, что
ADB = DBC;
ABD = BDC;
BAD = ABC.
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2.
Решите неравенство:
|x + 2000| < |x - 2001|.
Являются ли подобными два прямоугольника: картина в рамке и
картина без рамки, если ширина рамки всюду одинакова (см. рис.)?
Найдите x 3 + y3, если известно, что x + y = 5 и x + y + x2y + xy2 = 24.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 557]
Задача 86485 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 86491 |
|
|
Найдите площадь поверхности пирамиды (сумму площадей четырех треугольников), если площадь треугольника АВС равна 10 см2.
|
|
|
Решение |
Задача 86496 |
|
|
|x + 2000| < |x - 2001|.
|
|
|
Решение |
Задача 86509 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115962 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 557]
