Версия для печати
Убрать все задачи

---

Груз весом 13,5 т упакован в ящики так, что вес каждого ящика не превосходит 350 кг. Докажите, что этот груз можно перевезти на 11 полуторатонках. (Весом пустого ящика можно пренебречь.)

   Решение

---

(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)

   Решение

---

Дана окружность и точка К внутри неё. Произвольная окружность, равная данной и проходящая через точку К, имеет с данной окружностью общую хорду. Найдите геометрическое место середин этих хорд.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65944

Темы:   [ Развертка помогает решить задачу ] [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98205

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ] [ Построение треугольников по различным элементам ] [ Средняя линия треугольника ] [ Параллелограмм Вариньона ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115730

Темы:   [ Вспомогательная окружность ] [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ] [ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ] [ Параллельные прямые, свойства и признаки. Секущие ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Хорды AC и BD окружности пересекаются в точке P. Перпендикуляры к AC и BD в точках C и D, соответственно пересекаются в точке Q .
Докажите, что прямые AB и PQ перпендикулярны.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115731

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Прямые и кривые, делящие фигуры на равновеликие части ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,11

Разрежьте крест, составленный из пяти одинаковых квадратов, на три многоугольника, равных по площади и периметру.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 115732

Темы:   [ ГМТ - окружность или дуга окружности ] [ Пересекающиеся окружности ] [ Средняя линия треугольника ] [ Гомотетия помогает решить задачу ] [ Гомотетичные окружности ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10,11

Дана окружность и точка К внутри неё. Произвольная окружность, равная данной и проходящая через точку К, имеет с данной окружностью общую хорду. Найдите геометрическое место середин этих хорд.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями