Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 5]

Задача 103875 (#1)

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
Темы:	[	Ребусы	]

Сложность: 2+
Классы: 7,8

Авторы: Гальперин Г.А., Григоренко Д.

2002 год — год-палиндром, то есть одинаково читается справа налево и слева направо. Предыдущий год-палиндром был 11 лет назад (1991). Какое максимальное число годов-непалиндромов может идти подряд (между 1000 и 9999 годами)?

Прислать комментарий Решение

Задача 103877 (#3)

Темы:	[	Арифметика. Устный счет и т.п.	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Ребусы	]

Сложность: 3-
Классы: 6,7

Автор: Ященко И.В.

В написанном на доске примере на умножение хулиган Петя исправил две цифры. Получилось 4·5·4·5·4 = 2247.
Восстановите исходный пример.

Прислать комментарий

Решение

Задача 103878 (#4)

Темы:	[	Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле.	]
Темы:	[	Необычные построения (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 7,8

Автор: Панов М.Ю.

У Васи есть пластмассовый угольник (без делений) с углами 30°, 60° и 90. Ему нужно построить угол в 15°. Как это сделать, не используя других инструментов?

Прислать комментарий

Решение

Задача 103879 (#5)

Тема:

[

Примеры и контрпримеры. Конструкции

]

Сложность: 2
Классы: 6,7

Автор: Акулич И.Ф.

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 8×8, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна — ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 36 клеток. Побейте его рекорд! (Жюри умеет закрашивать 42 клетки!)

Прислать комментарий Решение

Задача 103880 (#6)

Темы:	[	Классическая комбинаторика (прочее)	]
	[	Турниры и турнирные таблицы	]
	[	Доказательство от противного	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Автор: Иванова Е.

В шахматном турнире на звание мастера спорта участвовало 12 человек, каждый сыграл с каждым по одной партии. За победу в партии даётся 1 очко, за ничью – 0,5 очка, за поражение – 0 очков. По итогам турнира звание мастера спорта присваивали, если участник набрал более 70% от числа очков, получаемых в случае выигрыша всех партий. Могли ли получить звание мастера спорта
а) 7 участников;
б) 8 участников?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 5]