Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Даны две окружности, пересекающиеся в точках $P$ и $Q$. Произвольная прямая $l$, проходящая через $Q$, повторно пересекает окружности в точках $A$ и $B$. Прямые, касающиеся окружностей в точках $A$ и $B$, пересекаются в точке $C$, а биссектриса угла $CPQ$ пересекает прямую $AB$ в точке $D$. Докажите, что все точки $D$, которые можно так получить, выбирая по-разному прямую $l$, лежат на одной окружности.
РешениеПусть O – точка пересечения диагоналей выпуклого четырёхугольника ABCD.
Докажите, что если равны периметры треугольников ABO, BCO, CDO, DAO, то ABCD – ромб.
РешениеПусть ABCD — выпуклый четырехугольник, причем AB + BD
РешениеДокажите, что
РешениеНайдите хотя бы две пары натуральных чисел, для которых верно равенство 2x³ = y4.
Решение
Задачи
Задача 103808 |
|
|
Найдите хотя бы две пары натуральных чисел, для которых верно равенство 2x³ = y4.
|
|
|
Решение |
Задача 103811 |
|
|
Можно ли вычеркнуть из произведения 1!·2!·3!·...·100! один из факториалов так, чтобы произведение оставшихся было квадратом целого числа?
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 12]
