Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В классе 25 человек. Известно, что среди любых трех из них есть двое друзей. Докажите, что есть ученик, у которого не менее 12 друзей.
Решение
Пусть n
3. Существуют ли n точек, не лежащих
на одной прямой, попарные расстояния между которыми
иррациональны, а площади всех треугольников с вершинами
в них рациональны?
Решение
Зная, что x2+x+1=0 , определить x14+1/x14 . Решение
В результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали? Решение
Убрать все задачи
В классе 25 человек. Известно, что среди любых трех из них есть двое друзей. Докажите, что есть ученик, у которого не менее 12 друзей.
РешениеПусть n
РешениеЗная, что x2+x+1=0 , определить x14+1/x14 .
РешениеВ результате измерения четырёх сторон и одной из диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа: 1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?
Решение
Задачи
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
В результате измерения четырёх сторон и одной из
диагоналей некоторого четырёхугольника получились числа:
1; 2; 2,8; 5; 7,5. Чему равна длина измеренной диагонали?
В комнате 12 человек; некоторые из них честные, то есть всегда говорят правду,
остальные всегда лгут. "Здесь нет ни одного честного человека", - сказал первый. "Здесь не более одного
честного человека", - сказал второй. Третий сказал, что честных не более двух, четвёртый - что не более трёх,
и так далее до двенадцатого, который сказал, что честных людей не более одиннадцати. Сколько честных людей
в комнате на самом деле?
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
Задача 103771 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104877 |
|
|
109 яблок разложены по пакетам. В некоторых пакетах лежит по x яблок, в других – по три яблока.
Найдите все возможные значения x, если всего пакетов – 20.
|
|
Решение |
Задача 104879 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 64679 |
|
|
Петя записал на компьютере число 1. Каждую секунду компьютер прибавляет к числу на экране сумму его цифр.
Может ли через какое-то время на экране появиться число 123456789?
|
|
|
Решение |
Задача 104880 |
|
|
Два парома одновременно отходят от противоположных берегов реки и пересекают её перпендикулярно берегам. Скорости паромов постоянны, но не равны. Паромы встречаются на расстоянии 720 м от берега, после чего продолжают движение. На обратном пути они встречаются в 400 м от другого берега. Какова ширина реки?
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 >> [Всего задач: 7]
