классы:
-
8-9 класс
(6 задач)
10-11 класс
(5 задач)
Фильтр
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
в) Пусть a = 1, b = k. Как последовательность {bn} связана с последовательностью {xn} из задачи 61299?
Решение
Убрать все задачи
Пусть a и b – два положительных числа, и a < b. Определим две последовательности чисел {an} и {bn} формулами:
a0 = a, b0 = b, an+1 = 
, bn+1 = 
(n ≥ 0).
а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
в) Пусть a = 1, b = k. Как последовательность {bn} связана с последовательностью {xn} из задачи 61299?
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]
Задача 66407 |
|
|
Разрежьте каждый из равносторонних треугольников со сторонами 2 и 3 на три части и сложите из всех полученных частей равносторонний треугольник.
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 11]
