Версия для печати
Убрать все задачи

---

Два пирата делят добычу, состоящую из двух мешков монет и алмаза, действуя по следующим правилам. Вначале первый пират забирает себе из любого мешка несколько монет и перекладывает из этого мешка в другой такое же количество монет. Затем также поступает второй пират (выбирая мешок, из которого он берет монеты, по своему усмотрению) и т.д. до тех пор, пока можно брать монеты по этим правилам. Пирату, взявшему монеты последним, достается алмаз. Кому достанется алмаз, если каждый из пиратов старается получить его? Дайте ответ в зависимости от первоначального количества монет в мешках.

   Решение

---

Какое наименьшее число сторон может иметь нечётноугольник (не обязательно выпуклый), который можно разрезать на параллелограммы?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 76501

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Разделить  a¹²⁸ – b¹²⁸  на  (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)(a⁸ + b⁸)(a¹⁶ + b¹⁶)(a³² + b³²)(a⁶⁴ + b⁶⁴).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76506

Тема:   [ Разложение на множители ]

Сложность: 2+ Классы: 10,11

Разделить  a^2k – b^2k  на  (a + b)(a² + b²)(a⁴ + b⁴)...(a^2k–1 + b^2k–1).

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76503

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Двузначное число в сумме с числом, записанным теми же цифрами, но в обратном порядке, даёт полный квадрат. Найти все такие числа.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76514

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3- Классы: 8,9,10,11

Решить в целых числах уравнение  xy + 3x – 5y = – 3.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 76502

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Суммы числовых последовательностей и ряды разностей ] [ Обыкновенные дроби ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Доказать, что при любом целом положительном n сумма     больше ½.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 16]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями