ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 76514
Темы:    [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Решить в целых числах уравнение  xy + 3x – 5y = – 3.


Решение

Запишем уравнение в виде  (x – 5)(y + 3) = – 18.  Его решения соответствуют представлениям числа –18 в виде произведения двух целых чисел.


Ответ

(–13, –2),  (–4, –1),  (–1, 0),  (2, 3),  (3, 6),  (4, 15),  (6, –21),  (7, –12),  (8, –9),  (11, –6),  (14, –5),  (23, –4).

Источники и прецеденты использования

олимпиада
Название Московская математическая олимпиада
год
Номер 8
Год 1945
вариант
Класс 9,10
Тур 2
задача
Номер 1

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .