Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?

   Решение

Докажите, что площадь выпуклого четырехугольника равна $\frac12 d_1 d_2\sin\varphi$, где $d_1$ и $d_2$ — длины диагоналей, а $\varphi$ — угол между ними.

   Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]      

Пусть движение плоскости переводит фигуру F в фигуру F'. Для каждой пары соответственных точек A и A' рассмотрим середину X отрезка AA'. Докажите, что либо все точки X совпадают, либо все они лежат на одной прямой, либо образуют фигуру, подобную F.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]