Версия для печати
Убрать все задачи
Используя пять двоек, арифметические действия и возведение в степень, составьте числа от 11 до 20.
Решение
Можно ли так расставить знаки "+" или "–" между каждыми двумя соседними цифрами числа 123456789, чтобы полученное выражение равнялось нулю?
Решение
Цветной дождь
В Банановой республике очень много холмов, соединенных мостами.
На химическом заводе произошла авария, в результате чего испарилось
экспериментальное удобрение "зован". На следующий день выпал
цветной дождь, причем он прошел только над холмами, в некоторых местах
падали красные капли, в некоторых - синие, а в остальных - зеленые,
в результате чего холмы стали соответствующего цвета. Президенту Банановой
республики это понравилось, но ему захотелось покрасить мосты между вершинами
холмов так, чтобы мосты были покрашены в цвет холмов, которые они соединяют.
К сожалению, если холмы разного цвета, то покрасить мост таким образом не
удастся. Посчитать количество таких "плохих" мостов.
Входные данные. В файле INPUT.TXT в первой строке записано N
(0<N<=100) - число холмов. Далее идет матрица смежности,
описывающая наличие мостов между холмами (1-мост есть, 0-нет).
В последней строке записано N чисел, обозначающих цвет холмов:
1 - красный; 2 - синий; 3 - зеленый.
Выходные данные. В файл OUTPUT.TXT вывести количество "плохих" мостов.
Пример файла INPUT.TXT
7
0 1 0 0 0 1 1
1 0 1 0 0 0 0
0 1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0 1 0
1 0 1 0 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 3 3
Пример файла OUTPUT.TXT
4
Решение
Доказать, что (2n – 1)n – 3 делится на 2n – 3 при любом n.
Решение
Докажите, что для натуральных чисел k, m и n справедливо неравенство [k, m][m, n][n, k] ≥ [k, m, n]².
Решение
Фильтр
