ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Разрежьте одну из фигур, приведенных на рисунке, на две части так, чтобы из них можно было сложить каждую из оставшихся. Нарисуйте, как вы разрезаете и как складываете.





   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



Задача 116985  (#10.1.1)

Тема:   [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]
Сложность: 3-
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Известно, что  tg α + tg β = p,  ctg α + ctg β = q.  Найдите   tg(α + β).

Прислать комментарий     Решение

Задача 116986  (#10.1.2)

Темы:   [ Векторы (прочее) ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Можно ли расположить на плоскости три вектора так, чтобы модуль суммы каждых двух из них был равен 1, а сумма всех трёх была равна нулевому вектору?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116987  (#10.1.3)

Тема:   [ Задачи с неравенствами. Разбор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Выдающемуся бразильскому футболисту Роналдиньо Гаушо исполнится X лет в X² году.
А сколько лет ему исполнится в 2018 году, когда чемпионат мира пройдёт в России?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116993  (#10.3.3)

Темы:   [ Шахматная раскраска ]
[ Подсчет двумя способами ]
[ Степень вершины ]
[ Четность и нечетность ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Куб с ребром n составлен из белых и чёрных кубиков с ребром 1 таким образом, что каждый белый кубик имеет общую грань ровно с тремя чёрными, а каждый чёрный – ровно с тремя белыми. При каких n это возможно?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116988  (#10.2.1)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Теорема Безу. Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Дан многочлен P(x) с целыми коэффициентами. Известно, что  Р(1) = 2013,  Р(2013) = 1,  P(k) = k,  где k – некоторое целое число. Найдите k.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 15]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .