ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Лист бумаги имеет форму круга. Можно ли провести на нем пять отрезков, каждый из которых соединяет две точки на границе листа так, чтобы среди частей, на которые эти отрезки делят лист, нашлись пятиугольник и два четырехугольника?

Вниз   Решение


Дано 12 целых чисел. Докажите, что из них можно выбрать два, разность которых делится на 11.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



Задача 116654

Тема:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Автор: Шноль Д.Э.

Покажите, как разрезать квадрат размером 5×5 клеток на "уголки" шириной в одну клетку так, чтобы все "уголки" состояли из разного количества клеток. (Длины "сторон" уголка могут быть как одинаковыми, так и различными.)

Прислать комментарий     Решение

Задача 116655

Тема:   [ Комбинаторная геометрия (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Из 16 спичек сложен ромб со стороной в две спички, разбитый на треугольники со стороной в одну спичку (см. рисунок).

А сколько спичек потребуется, чтобы сложить ромб со стороной в 10 спичек, разбитый на такие же треугольники со стороной в одну спичку?

Прислать комментарий     Решение

Задача 116656

Тема:   [ Текстовые задачи (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7

Города A, B и C вместе с соединяющими их прямыми дорогами образуют треугольник. Известно, что прямой путь из A в B на 200 км короче объезда через C, а прямой путь из A в C на 300 км короче объезда через B. Найдите расстояние между городами B и C.

Прислать комментарий     Решение

Задача 66386

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 4,5,6,7

Каждый день баран учит одинаковое количество языков. К вечеру своего дня рождения он знал 1000 языков. В первый день того же месяца он знал к вечеру 820 языков, а в последний день этого месяца – 1100 языков. Когда у барана день рождения?
Прислать комментарий     Решение


Задача 66387

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7

Автор: Фольклор

Конструктор состоит из плиток размерами 1 × 3 и 1 × 4. Из всех имеющихся плиток Федя сложил два прямоугольника размерами 2 × 6 и 7 × 8. Его брат Антон утащил по одной плитке из каждого сложенного прямоугольника. Сможет ли Федя из оставшихся плиток собрать прямоугольник размером 12 × 5?
Прислать комментарий     Решение


Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 188]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .