Версия для печати
Убрать все задачи

---

Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку.

Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.

   Решение

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 107628  (#1)

Темы:   [ Математическая логика (прочее) ] [ Процессы и операции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

К берегу Нила подошла компания из шести человек: три бедуина, каждый со своей женой. У берега находится лодка с вёслами, которая выдерживает только двух человек. Бедуин не может допустить, чтобы его жена находилась без него в обществе другого мужчины. Может ли вся компания переправиться на другой берег?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107629  (#2)

Темы:   [ Правильный (равносторонний) треугольник ] [ Вспомогательные равные треугольники ] [ Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$ ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9

В треугольнике ABC угол A равен 120°, точка D лежит на биссектрисе угла A, и  AD = AB + AC.  Докажите, что треугольник DBC – равносторонний.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107630  (#3)

Темы:   [ Делимость чисел. Общие свойства ] [ Ориентированные графы ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9,10

По кругу записаны семь натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое.
Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же свойством.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107631  (#4)

Темы:   [ Периодические и непериодические дроби ] [ Деление с остатком ] [ Периодичность и непериодичность ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Число ¹/₄₂ разложили в бесконечную десятичную дробь. Затем вычеркнули 1997-ю цифру после запятой, а все цифры, стоящие справа от вычеркнутой цифры, сдвинули на 1 влево. Какое число больше: новое или первоначальное?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 107632  (#5)

Темы:   [ Разные задачи на разрезания ] [ Правильный (равносторонний) треугольник ]

Сложность: 4- Классы: 7,8,9,10

Можно ли разрезать равносторонний треугольник на пять попарно различных равнобедренных треугольников.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: 1 2 >> [Всего задач: 6]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями