Фильтр
Выбрано 4 задачи Убрать все задачи
Три окружности проходят через точку X. A, B, C – точки их пересечения, отличные от X. A' – вторая точка пересечения прямой AX и описанной окружности треугольника BCX. Точки B' и C' определяются аналогично. Докажите, что треугольники ABC', AB'C и A'BC подобны.
РешениеЧто больше: 20112011 + 20092009 или 20112009 + 20092011?
РешениеЦелые числа a, b и c таковы, что числа a/b + b/c + c/a и a/с + с/b + b/a тоже целые. Докажите, что |a| = |b| = |c|.
РешениеДоказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.
Решение
Задачи
Задача 103748 (#3) |
|
|
В начале года винтики, шпунтики и гаечки продавались по одинаковой цене 1 рубль за 1 кг. 27 февраля Верховный Совет СССР принял закон о повышении цены на винтики на 50% и снижении цены на шпунтики на 50%. 28 февраля Верховный Совет РСФСР принял закон о снижении цены на винтики на 50% и повышении цены на шпунтики на 50%. Какой товар будет самым дорогим и какой самым дешёвым в марте?
|
|
Решение |
Задача 103749 (#4) |
|
|
Кого звали Винтиком?
|
|
|
Решение |
Задача 103750 (#5) |
|
|
а) Найдите этот закон.
б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому закону).
в) Докажите, что число 21991 после нескольких переходов станет однозначным.
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 3]
