Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 2. Четность
Фильтр
Выбрано 5 задач Убрать все задачи
Через вершины B и C треугольника ABC проведена окружность, которая пересекает сторону AB в точке K и сторону AC в точке L. Найдите AB, если AK = KB, AL = l,
РешениеМедианы треугольника ABC разрезают его на 6 треугольников. Докажите, что центры описанных окружностей этих треугольников лежат на одной окружности.
РешениеПо кругу расставлены 15 натуральных чисел. Докажите, что найдутся два соседних числа такие, что после их выкидывания оставшиеся числа нельзя разбить на две группы с равной суммой.
РешениеДан треугольник ABC. Точки A1, B1 и
C1 – середины сторон BC, AC и AB соответственно.
На продолжении отрезка C1B1 отложен отрезок B1K
по длине равный .
Известно, AA1 = BC. Докажите, что AB = BK.
РешениеДокажите, что ha/la
Решение
Задачи
Задача 30287 (#006) |
|
|
Ученица 5 класса Катя и несколько её одноклассников встали в круг, взявшись за руки. Оказалось, что каждый держит за руки либо двух мальчиков, либо двух девочек. Если в кругу стоит пять мальчиков, то сколько там стоит девочек?
|
|
Решение |
Задача 30288 (#007) |
|
|
Можно ли нарисовать девятизвенную замкнутую ломаную, каждое звено которой пересекается ровно с одним из остальных звеньев?
|
|
|
Решение |
Задача 30289 (#008) |
|
|
Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?
|
|
|
Решение |
Задача 30290 (#009) |
|
|
а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 30291 (#010) |
|
|
Все костяшки домино выложили в цепь. На одном конце оказалось 5 очков. Сколько очков на другом конце?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 32]
