ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Длина пути

В неориентированном графе требуется найти длину минимального пути между
двумя вершинами. Гарантируется, что путь существует.

Входные данные
Во входном файле записано сначала число N - количество вершин в графе
(1<=N<=100). Затем записана матрица смежности (0 обозначает отсутствие ребра,
1 - наличие ребра). Затем записаны номера двух вершин - начальной и конечной.

Выходные данные
В выходной файл выведите одно число - длину пути (количество ребер, которые
нужно пройти).

Пример входного файла
5
0 1 0 0 1
1 0 1 0 0
0 1 0 0 0
0 0 0 0 0
1 0 0 0 0
3 5

Пример выходного файла
3

Вниз   Решение


Гриша записал в клетки шахматной доски числа 1, 2, 3, ..., 63, 64 в некотором порядке. Он сообщил Лёше только сумму чисел в каждом прямоугольнике из двух клеток и добавил, что 1 и 64 лежат на одной диагонали. Докажите, что по этой информации Лёша может точно определить, в какой клетке какое число записано.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



Задача 31367  (#23)

Темы:   [ Шахматная раскраска ]
[ Обходы многогранников ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

В центре куба сидит жук. Доказать, что он, переползая через ребра, не сможет обойти все кубики по одному разу.

Прислать комментарий     Решение


Задача 31368  (#24)

Тема:   [ Отношение порядка ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6,7,8

В ряд выписаны числа от 1 до 9999. Как вычеркнуть из этой записи 100 цифр так, чтобы оставшееся число было a) максимальным b) минимальным?

Прислать комментарий     Решение


Задача 31369  (#25)

Темы:   [ Индукция (прочее) ]
[ Таблицы и турниры (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 6,7,8

В прямоугольнике 3×n стоят фишки трёх цветов, по n штук каждого цвета.
Доказать, что можно переставить фишки в каждой строке так, чтобы в каждом столбце были фишки всех цветов.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31371  (#27)

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение   [x/10] = [x/11] + 1?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31372  (#28)

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Десятичная система счисления ]
Сложность: 3-
Классы: 6,7,8

Имеется бесконечная арифметическая прогрессия с натуральными членами. Доказать, что найдётся член, в котором есть 100 девяток подряд.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 >> [Всего задач: 30]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .