Все авторы
>>
Кушнир А.Ю. 
Фильтр
Все задачи автора
Страница: 1 [Всего задач: 4]
На каждой из 99 карточек написано действительное число. Все 99 чисел различны, а их общая сумма иррациональна. Стопка из 99 карточек называется неудачной, если для каждого натурального $k$ от 1 до 99 сумма чисел на верхних $k$ карточках иррациональна. Петя вычислил, сколькими способами можно сложить исходные карточки в неудачную стопку. Какое наименьшее значение он мог получить?
У хозяйки есть кусок мяса, которым она хочет накормить трёх котиков. Раз в несколько секунд хозяйка отрезает кусочек мяса и скармливает его одному из котиков на свой выбор, причём каждый кусочек должен составлять одну и ту же долю куска, от которого его отрезают. Через некоторое время хозяйка убирает остаток мяса в холодильник. Может ли она скормить котикам поровну мяса?
Хозяйка достала кусок мяса из холодильника, вокруг неё собрались котята.
Раз в минуту хозяйка отрезает кусочек мяса и скармливает его одному из котят (на свой выбор), причём каждый кусочек должен составлять одну и ту же долю куска, от которого его отрезают.
Через некоторое время хозяйка убирает остаток мяса в холодильник. Может ли хозяйка скормить котятам поровну мяса, если всего котят
а) двое;
б) трое?
Страница: 1 [Всего задач: 4]
Задача 67022 |
|
|
Два треугольника пересекаются по шестиугольнику, который отсекает от них 6 маленьких треугольников. Радиусы вписанных окружностей этих шести треугольников равны.
Докажите, что радиусы вписанных окружностей двух исходных треугольников также равны.
|
|
Решение |
Задача 67309 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67453 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67512 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 [Всего задач: 4]
