Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 38]
Точка
O лежит внутри ромба
ABCD . Угол
DAB
равен
110
o . Углы
AOD и
BOC равны
80
o и
100
o соответственно. Чему
может быть равен угол
AOB ?
|
|
Сложность: 4 Классы: 8,9,10,11
|
В треугольнике ABC проведены биссектрисы AA', BB' и CC'. Пусть P – точка пересечения A'B' и CC', а Q – точка пересечения A'C' и BB'.
Докажите, что ∠PAC = ∠QAB.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
B пирамиду, основанием которой служит параллелограмм, можно вписать сферу.
Докажите, что суммы площадей её противоположных боковых граней равны.
|
|
Сложность: 4 Классы: 7,8,9
|
В параллелограмме ABCD опустили перпендикуляр BH на сторону AD. На отрезке BH отметили точку M, равноудалённую от точек C и D. Пусть точка K – середина стороны AB. Докажите, что угол MKD прямой.
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10,11
|
Дан треугольник
ABC и точка
P внутри него.
A' ,
B' ,
C' –
проекции
P на прямые
BC ,
CA ,
AB . Докажите, что центр окружности,
описанной около треугольника
A'B'C' , лежит внутри треугольника
ABC .
Страница:
<< 2 3 4 5 6 7
8 >> [Всего задач: 38]