Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 9,10
|
Для каждого натурального n приведите пример прямоугольника, который разрезался бы ровно на n квадратов, среди которых должно быть не более двух одинаковых.
Докажите, что для чисел Люка Ln (см. задачу 60585) выполнено соотношение
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
Сорока-ворона кашу варила, деток кормила. Третьему птенцу досталось столько же каши, сколько первым двум вместе взятым. Четвёртому – столько же, сколько второму и третьему. Пятому – столько же, сколько третьему и четвёртому. Шестому – столько же, сколько четвёртому и пятому. А седьмому не досталось – каша кончилась! Известно, что пятый птенец получил 10 г каши. Сколько каши сварила сорока-ворона?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Можно ли из последовательности 1, ½, ⅓, ... выбрать (сохраняя порядок)
а) сто чисел,
б) бесконечную подпоследовательность чисел,
из которых каждое, начиная с третьего, равно разности двух предыдущих (ak = ak–2 – ak–1)?
|
|
Сложность: 3+ Классы: 8,9,10
|
Докажите, что любое натуральное число можно представить в виде
суммы нескольких различных членов последовательности Фибоначчи.
(Последовательность Фибоначчи {a
n} определяется условиями
a
1=1, a
2=2,
a
n+2=a
n+1+a
n.)
Страница:
<< 7 8 9 10
11 12 13 >> [Всего задач: 71]