Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 498]
Около треугольника ABC описана окружность. Диаметр AD
пересекает сторону BC в точке E, при этом AE = AC и BE : CE = m.
Найдите отношение DE к AE.
Все углы треугольника
ABC меньше
120
o.
Докажите, что внутри его существует точка, из которой все стороны
треугольника видны под углом
120
o.
На окружности даны точки
A,
B,
M и
N. Из точки
M
проведены хорды
MA1 и
MB1, перпендикулярные прямым
NB
и
NA соответственно. Докажите, что
AA1 ||
BB1.
Две окружности пересекаются в точках
P и
Q. Третья окружность с центром
P
пересекает первую окружность в точках
A и
B, а вторую — в точках
C и
D. Докажите, что
AQD =
BQC.
Шестиугольник
ABCDEF вписанный, причем
AB ||
DE
и
BC ||
EF. Докажите, что
CD ||
AF.
Страница:
<< 12 13 14 15
16 17 18 >> [Всего задач: 498]