ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 988]      



Задача 115571

Темы:   [ Вспомогательные подобные треугольники ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точки M и N – середины сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Отрезки AM и BN пересекаются в точке O.
Найдите отношение  MO : OA.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115580

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC  AB = 18,  BC = 16,  cos∠B = 4/9AH – высота. Через точку H, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону AB в точке M. Найдите HM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115581

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка H – основание высоты треугольника со сторонами 10, 12, 14, опущенной на сторону, равную 12. Через точку H, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 10, в точке M. Найдите HM.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115582

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Теорема косинусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Точка P – основание высоты треугольника со сторонами 6, 7, 8, опущенной на сторону, равную 7. Через точку P, проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону, равную 6, в точке Q. Найдите PQ.

Прислать комментарий     Решение

Задача 115583

Темы:   [ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике KLM  KM = 15,  LM = 12,  cos∠M = ⅖,  KE – высота. Через точку E проведена прямая, отсекающая от треугольника подобный ему треугольник и пересекающая сторону KM в точке F. Найдите EF.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 988]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .