Каталог по темам

Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 12775]

Задача 57301

Тема:

[

Геометрические неравенства (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что $\angle$ ABC > 90^o тогда и только тогда, когда точка B лежит внутри окружности с диаметром AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 57302

Тема:

[

Геометрические неравенства (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Радиусы двух окружностей равны R и r, а расстояние между их центрами равно d. Докажите, что эти окружности пересекаются тогда и только тогда, когда | R - r| < d < R + r.

Прислать комментарий Решение

Задача 57807

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Докажите, что при параллельном переносе окружность переходит в окружность.

Прислать комментарий Решение

Задача 57808

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R касаются в точке K. На одной из них взята точка A, на другой — точка B, причем $\angle$ AKB = 90^o. Докажите, что AB = 2R.

Прислать комментарий Решение

Задача 57809

Тема:

[

Параллельный перенос (прочее)

]

Сложность: 2-
Классы: 8,9

Две окружности радиуса R пересекаются в точках M и N. Пусть A и B — точки пересечения серединного перпендикуляра к отрезку MN с этими окружностями, лежащие по одну сторону от прямой MN. Докажите, что MN² + AB² = 4R².

Прислать комментарий Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 12775]