Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Положительные числа A, B, C и D таковы, что система уравнений
x² + y² = A,
|x| + |y| = B
имеет m решений, а система уравнений
x² + y² + z² = C,
|x| + |y| + |z| = D
имеет n решений. Известно, что m > n > 1. Найдите m и n.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Докажите равенства:
a) cos
- cos
=
;
б)
=
+
;
в) sin 9
o + sin 49
o + sin 89
o +...+ sin 329
o = 0.
|
|
Сложность: 4 Классы: 9,10,11
|
Вычислите
а)
cos
cos
cos
;
б)
cos
+ cos
+ cos
.
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Пусть x, y, z – положительные числа и xyz(x + y + z) = 1. Найдите наименьшее значение выражения (x + y)(x + z).
Доказать, что cos 2π/5 + cos 4π/5 = – ½.
Страница:
<< 1 2 3
4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]