Страница:
<< 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
|
|
Сложность: 5- Классы: 8,9,10
|
Какое наименьшее число гирь необходимо для того,
чтобы иметь возможность взвесить любое число граммов от 1 до 100
на чашечных весах, если гири можно класть на обе
чашки весов?
|
|
Сложность: 5 Классы: 8,9,10
|
Назовём тройку чисел
триплетом, если одно из них равно среднему арифметическому двух других. Последовательность $(a_n)$ строится следующим образом: $a_0 = 0$, $a_1 = 1$ и при $n > 1$ число $a_n$ — такое минимальное натуральное число, большее $a_{n-1}$, что среди чисел $a_0$, $a_1$, ..., $a_n$ нет трёх, образующих триплет. Докажите, что $a_{2023} \leqslant 100\,000$.
Продавец с гирями. Четырьмя гирями продавец может взвесить любое целое число килограммов, от 1 до 40 включительно. Общая масса гирь равна 40 кг. Какими гирями располагает продавец?
|
|
Сложность: 2+ Классы: 6,7,8
|
Имеются весы с двумя чашами и по одной гире в
1 грамм, 3 грамма, 9 грамм, 27 грамм и 81 грамм. Как
уравновесить груз в 61 грамм, положенный на чашу весов?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Вы имеете право сделать 4 гири любого веса.
Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи
можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?
Страница:
<< 1 2 3 >> [Всего задач: 14]