Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Вы имеете право сделать 4 гири любого веса.
Какие это должны быть гири, чтобы на весах из предыдущей задачи
можно было взвесить грузы от 1 до 40 кг?
а) У одного человека был подвал, освещавшийся
тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек
находились вне подвала, так что включив любой из выключателей,
хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая
именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как
определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он
включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
Карточный фокус. а) Берется колода из
27 карт (без одной масти). Ваш друг загадывает одну из карт.
После чего вы раскладываете все карты в три равные кучки, кладя
каждый раз по одной карте (в первую кучку, затем во вторую, затем
в третью, потом снова в первую и т. д.). Ваш друг указывает на ту
кучку, в которой лежит его карта. Далее вы складываете все три
кучки вместе, вставляя при этом указанную кучку между двумя
другими. Эта процедура повторяется еще два раза. На каком месте в
колоде окажется загаданная карта, после того, как вы сложите
вместе три кучки в третий раз?
б) На каком месте окажется загаданная карта, если с самого начала было 3n (n < 9) карт?
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
Задача 60898 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 60900 |
|
|
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
|
|
|
Решение |
Задача 60905 |
|
|
б) На каком месте окажется загаданная карта, если с самого начала было 3n (n < 9) карт?
|
|
|
Решение |
Задача 30842 |
|
|
Докажите, что из набора 0, 1, 2, ..., 3k – 1 можно выбрать 2k чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.
|
|
|
Решение |
Задача 30843 |
|
|
Докажите, что из набора 0, 1, 2, ..., ½ (3k – 1) можно выбрать 2k чисел так, чтобы никакое из них не являлось средним арифметическим двух других выбранных чисел.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 >> [Всего задач: 14]
