Фильтр
Выбрано 4 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.
Решение
Биссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.
Решение
Решение
Весь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24. Попробуйте восстановить цифры.
Решение
Убрать все задачи
а) Из точки A, лежащей вне окружности, выходят лучи AB и AC, пересекающие эту окружность. Докажите, что величина угла BAC равна полуразности угловых величин дуг окружности, заключенных внутри этого угла.
б) Вершина угла BAC расположена внутри окружности. Докажите, что величина угла BAC равна полусумме угловых величин дуг окружности, заключенных внутри угла BAC и внутри угла, симметричного ему относительно вершины A.
РешениеБиссектриса внешнего угла при вершине C треугольника ABC пересекает описанную окружность в точке D. Докажите, что AD = BD.
РешениеДокажите, что если квадрат числа начинается с 0,999...9 (100 девяток), то и само число начинается с 0,999...9 (100 девяток).
РешениеВесь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры, одинаковым — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24. Попробуйте восстановить цифры.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]
Замостите обычную шахматную доску плитками, изображенными на рис.
Двадцать восемь
косточек домино можно разными способами выложить в виде прямоугольника
8×7 клеток.
На рис. 1-4 приведены четыре варианта
расположения цифр в прямоугольниках. Можете ли вы расположить косточки
в каждом из этих вариантов?
Весь комплект косточек домино, кроме 0-0, уложили так, как
изображено на рисунке. Разным буквам соответствуют разные цифры,
одинаковым — одинаковые. Сумма очков в каждой строке равна 24.
Попробуйте восстановить цифры.
У Джузеппе есть лист фанеры, размером 22×15. Джузеппе хочет из него вырезать как можно больше прямоугольных заготовок размером 3×5. Как это сделать?
В распоряжении юного паркетчика имеется 10 одинаковых
плиток, каждая из которых состоит из 4 квадратов и имеет форму буквы Г (все
плитки ориентированы одинаково). Может ли он составить из них прямоугольник
размером 5×8? (Плитки можно поворачивать, но нельзя переворачивать.
Например, на рисунке изображено неверное решение: заштрихованная плитка
неправильно ориентирована.)
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]
Задача 58275 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 88099 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 88100 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102965 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 103885 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 122]
