ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны. Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
К граням тетраэдра восстановлены перпендикуляры в их точках пересечения медиан.
Все грани треугольной пирамиды SABC – остроугольные треугольники. SX и SY – высоты граней ASВ и BSС. Известно, что четырёхугольник AXYC – вписанный. Докажите, что прямые AC и BS перпендикулярны.
а) Может ли шар некоторого радиуса высекать на гранях какого-нибудь правильного тетраэдра круги радиусов 1, 2, 3 и 4? б) Тот же вопрос для шара радиуса 5.
Плоскость α пересекает рёбра AB, BC, CD и DA треугольной пирамиды ABCD в точках K, L, M и N соответственно. Оказалось, что двугранные углы
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|