Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]
На плоскости
P стоит прямой круговой конус. Радиус основания
r, высота —
h. На расстоянии
H от плоскости и
l от высоты конуса находится источник
света. Какую часть окружности радиуса
R, лежащей в плоскости
P и
концентрической с окружностью, лежащей в основании конуса, осветит этот
источник?
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
В тетраэдре DABC ∠ACB = ∠ADB, ребро СD перпендикулярно плоскости АВС. В треугольнике АВС дана высота h, проведённая к стороне АВ, и расстояние d от центра описанной окружности до этой стороны. Найдите CD.
|
|
Сложность: 4- Классы: 8,9,10
|
Внутри некоторого тетраэдра взяли произвольную точку X. Через каждую вершину тетраэдра провели прямую, параллельную отрезку, соединяющему X с точкой пересечения медиан противоположной грани. Докажите, что четыре полученные прямые пересекаются в одной точке.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Докажите, что для любого тетраэдра его самый маленький двугранный угол (из шести) не больше чем двугранный угол правильного тетраэдра.
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при вершине D, в которой CD = AD + DB.
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 90°.
Страница:
<< 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 77]