ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Фабрика игрушек выпускает проволочные кубики, в вершинах которых расположены маленькие разноцветные шарики. По ГОСТу в каждом кубике должны быть использованы шарики всех восьми цветов (белого и семи цветов радуги). Сколько разных моделей кубиков может выпускать фабрика? РешениеКристалл пирита представляет собой параллелепипед, на каждую грань которого нанесена штриховка. На любых двух соседних гранях штриховка перпендикулярна. Существует ли выпуклый многогранник с числом граней, не равным $6$, грани которого можно заштриховать аналогичным образом? Решение В неравнобедренном треугольнике ABC биссектрисы углов A и B обратно пропорциональны противолежащим сторонам. Найдите угол C. Решение |
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51]
В неравнобедренном треугольнике ABC биссектрисы углов A и B обратно пропорциональны противолежащим сторонам. Найдите угол C.
В равнобедренном треугольнике ABC ∠B = 120°. Найдите общую хорду описанной окружности треугольника ABC и окружности, проходящей через центр вписанной окружности и основания биссектрис углов A и C, если AC = 1.
В треугольнике ABC угол A равен 120°, точка D лежит на биссектрисе угла A, и AD = AB + AC. Докажите, что треугольник DBC – равносторонний.
В остроугольном треугольнике ABC угол B равен 60°, AM и CN – его высоты, а Q – середина стороны AC.
Биссектрисы BD и CE треугольника ABC пересекаются в точке O.
Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 51] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|