ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Существуют ли такие десять попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 273]
Докажите, что если (a, b) = 1, то наибольший общий делитель чисел a + b и a² + b² равен 1 или 2.
Пусть a и b – натуральные числа. Докажите, что среди чисел a, 2a, 3a, ..., ba ровно (a, b) чисел делится на b.
Докажите равенства
Пусть где p1, ..., ps – простые и α1, ..., αs, β1, ..., βs ≥ 0. Докажите равенства: а) б) в) (a, b)[a, b] = ab.
Существуют ли такие десять попарно различных натуральных чисел, что их среднее арифметическое больше их наибольшего общего делителя
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 273] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|