ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 273]      



Задача 88073

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 5,6,7

Коля, Серёжа и Ваня регулярно ходили в кинотеатр. Коля бывал в нём каждый третий день, Серёжа – каждый седьмой, Ваня – каждый пятый. Сегодня все ребята были в кино. Когда все трое встретятся в кинотеатре в следующий раз?

Прислать комментарий     Решение

Задача 97810

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Автор: Фольклор

Найти все такие натуральные k, которые можно представить в виде суммы двух взаимно простых чисел, отличных от 1.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98416

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Пусть a, b, c – натуральные числа.
а) Докажите, что если  НОК(a, a + 5) = HOK(b, b + 5),  то  a = b.
б) Могут ли  НОК(a, b)  и  НОК(а + с, b + с)  быть равны?

Прислать комментарий     Решение

Задача 98481

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
[ Делимость чисел. Общие свойства ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Натуральные числа m и n взаимно просты (не имеют общего делителя, отличного от единицы). Дробь     можно сократить на число d.
Каково наибольшее возможное значение d?

Прислать комментарий     Решение

Задача 104016

Тема:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9

На юбилей 57-й школы Московский Монетный Двор выпустил юбилейные монеты достоинством в 57 копеек. А на юбилей 239-й школы монеты достоинством в 239 копеек выпустил Санкт-Петербургский Монетный Двор. Чтобы никому не было обидно, количество денег, выпущенных оба раза, было одинаково. Смогут ли Олег и 36 его друзей разделить все выпущенные монеты так, чтобы каждому досталось одинаковое количество монет?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 273]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .