ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Версия для печати
Убрать все задачи Из 101 далматинца у 29 пятно только на левом ухе, у 17 – только на правом ухе, а у 22 далматинцев нет пятен на ушах. Даны 111 различных натуральных чисел, не превосходящих 500. Докажите равенство:
arctg 1 + arctg + arctg = .
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53]
Известно, что x + 2y + 3z = 1. Какое минимальное значение может принимать выражение x² + y² + z²?
Найдите наибольшее значение выражения x² + y², если |x – y| ≤ 2 и |3x + y| ≤ 6.
arctg 1 + arctg + arctg = .
На доске после занятия осталась запись:
Положительные числа a, b, c таковы, что a² + b² – ab = c². Докажите, что (a – c)(b – c) ≤ 0.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 53] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|