Каталог по темам

Задачи

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107]

Темы:	[	Числа Фибоначчи	]
Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите следующий вариант формулы Бине:

Темы:	[	Уравнения в целых числах	]
Темы:	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]

Сложность: 3+
Классы: 10,11

Доказать, что не существует таких натуральных чисел x, y, z, k, что x^k + y^k = z^k при условии x < k, y < k.

[Числа Фибоначчи и треугольник Паскаля]

Темы:	[	Числа Фибоначчи	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Индукция (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

Докажите равенство:
(Сумма, стоящая в левой части, может быть интерпретирована, как сумма элементов треугольника Паскаля, стоящих в одной диагонали.)

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 9,10,11

а) Докажите равенство

б) Вычислите сумму

Темы:	[	Суммы числовых последовательностей и ряды разностей	]
	[	Треугольник Паскаля и бином Ньютона	]
	[	Комплексные числа помогают решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Докажите равенство:

Страница: << 10 11 12 13 14 15 16 >> [Всего задач: 107]