Фильтр
Задачи
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
На батоне колбасы нарисованы тонкие поперечные кольца. Если
разрезать по красным кольцам, получится 5 кусков, если по желтым
— 7 кусков, а если по зеленым — 11 кусков. Сколько кусков
колбасы получится, если разрезать по кольцам всех трёх цветов?
В Лесогории живут только эльфы и гномы. Гномы лгут, говоря про
своё золото, а в остальных случаях говорят правду. Эльфы лгут,
говоря про гномов, а в остальных случаях говорят правду. Однажды
два лесогорца сказали:
А: Всё моё золото я украл у Дракона.
Б: Ты лжешь.
Определите, эльфом или гномом является каждый из них.
У Юры есть калькулятор, который позволяет умножать число на 3,
прибавлять к числу 3 или (если число делится на 3 нацело) делить на 3.
Как на этом калькуляторе получить из числа 1 число 11?
Поросёнок Наф-Наф придумал, как сложить параллелепипед из
одинаковых кубиков и оклеить его тремя квадратами без щелей и
наложений. Сделайте это и вы.
На вертикальную ось надели несколько колес со спицами. Вид сверху
изображен на рис.
После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рис.
Могло ли колес быть: а) три; б) два?
б) Из второго рис. видно, что у каждого из колес не более 3 спиц. Но из первого рисунка видно, что всего у колеc не менее 7 спиц. Так как 3·2=6<7 , двух колес не хватит.
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
Задача 115373 |
|
|
Решение
Заметим, что количество частей всегда на 1 больше количества разрезов. Значит, красных колец 4 , жёлтых — 6 , а зелёных — 10 . Таким образом, всего разрезов 4+6+10=20 , а частей 21 .Ответ
21 кусок.
|
|
Задача 115374 |
|
|
А: Всё моё золото я украл у Дракона.
Б: Ты лжешь.
Определите, эльфом или гномом является каждый из них.
Решение
Предположим, что А эльф. Тогда он сказал правду, а Б солгал. Но ни гномы, ни эльфы не лгут, говоря про эльфов. Значит, А гном. Говоря про золото, он солгал. Поэтому Б сказал про А правду. Это мог сделать только гном.Ответ
Оба гномы.|
|
|
Задача 115379 |
|
|
Решение
Комментарий. Заметим, что на Юрином калькуляторе любое число можно увеличить на 1: (x· 3+3):3=x+1 . Поэтому, в принципе, из единицы на нем можно получить любое натуральное число.Ответ
Например, ((1·3·3·3)+3+3):3=11 или (1·3+3):3+3+3+3=11 .|
|
|
Задача 115375 |
|
|
Решение
Например, он может сложить башню из четырёх кубиков, "завернуть" её в квадрат 4× 4 , а низ и верх заклеить квадратами 1× 1 .|
|
|
Задача 115380 |
|
|
После этого колеса повернули. Новый вид сверху изображен на рис.
Могло ли колес быть: а) три; б) два?
Решение
а) Да. См. рис.б) Из второго рис. видно, что у каждого из колес не более 3 спиц. Но из первого рисунка видно, что всего у колеc не менее 7 спиц. Так как 3·2=6<7 , двух колес не хватит.
Ответ
а) Да; б) нет.|
|
|
Страница: 1 2 3 >> [Всего задач: 12]
