ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]      



Задача 103913

Темы:   [ Вписанный угол равен половине центрального ]
[ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность, центр O которой лежит внутри него.
Доказать, что, если  ∠BAO = ∠DAC,  то диагонали четырёхугольника перпендикулярны.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65944

Темы:   [ Развертка помогает решить задачу ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Оклейте куб в один слой пятью равновеликими выпуклыми пятиугольниками.

Прислать комментарий     Решение

Задача 98205

Темы:   [ Четырехугольники (построения) ]
[ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Средняя линия треугольника ]
[ Параллелограмм Вариньона ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Построить выпуклый четырёхугольник, зная длины всех сторон и отрезка, соединяющего середины диагоналей.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103914

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найти все равнобедренные треугольники, которые нельзя разрезать на три равнобедренных треугольника с одинаковыми боковыми сторонами.

Прислать комментарий     Решение

Задача 103931

Темы:   [ Наименьший или наибольший угол ]
[ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Треугольник можно разрезать на три подобных друг другу треугольника. Доказать, что его можно разрезать на любое число подобных друг другу треугольников.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 41]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .