Написать модифицированный вариант алгоритма Евклида, использующий соотношения НОД(a,b) = НОД(a mod b, b) при a≥b, НОД(a,b) = НОД(a, b mod a) при b≥a.

   Решение

Существует ли такое значение α, что все члены бесконечной последовательности cos α, cos 2α, ..., cos(2ⁿα), ... принимают отрицательные значения?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Дана бесконечная последовательность чисел a₁, ..., a_n, ... Она периодична с периодом 100, то есть  a₁ = a₁₀₁,  a₂ = a₁₀₂,  ... Известно, что  a₁ ≥ 0,  a₁ + a₂ ≤ 0,  a₁ + a₂ + a₃ ≥ 0  и вообще, сумма  a₁ + a₂ + ... + a_n  неотрицательна при нечётном n и неположительна при чётном n. Доказать, что  |a₉₉| ≥ |a₁₀₀|.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]