Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]
Задача
61426
(#10.075)
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Докажите следующие неравенства непосредственно и при помощи неравенства Мюрхеда (задача 61424):
а) x4y²z + y4x²z + y4z²x + z4y²x + x4z²y + z4x²y ≥ 2(x³y²z² + x²y³z² + x²y²z³);
б) x5 + y5 + z5 ≥ x²y²z + x²yz² + xy²z²;
в) x³ + y³ + z³ + t³ ≥ xyz + xyt + xzt + yxt.
Значения переменных считаются положительными.
Задача
61427
(#10.076)
|
|
Сложность: 3+ Классы: 10,11
|
Докажите неравенства из задачи 61387 при помощи неравенства Мюрхеда (задача 61424).
Как будут выглядеть диаграммы Юнга для соответствующих функций?
Страница:
<< 1 2 3 [Всего задач: 12]